CAMPO DE APLICACION:

EJEMPLO DE PROGRAMACION LINEAL

Como ejemplo de un problema de programación lineal en que la función objetivo debe maximizarse, considerese el siguiente problema de producción con dos variables.

El granjero Lopez tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados a la derecha, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad?¿Cuál es ésta utilidad máxima?

Maiz

Utilidad: $40 por hrs.

Trabajo: 2hs por hrs.

Trigo

Utilidad: $30 por hrs.

Trabajo: 1hs por hrs.

EJEMPLO DE MODELO TRANSPORTE

Una compañía está considerando una demanda de 5 clientes utilizando artículos que tienen disponibles en 2 almacenes. Los almacenes cuentan con 800 y 1000 unidades respectivamente. Los clientes necesitan 200, 150, 200, 180 y 500 unidades respectivamente. Los costos de embarque por artículo de los almacenes de los clientes son:

From/To Houston Chicago Nueva York Supply

Cedar Keys 5 3 6 250

Crystal River 6 2 4 350

Demand 200 250 150

TEORIA DE LA DECISION

En condiciones de incertidumbre, el papel del estadístico es tomar una decisión
a partir de una observación parcial de la situación. Una mala decisión
puede llevar a perdidas importantes.
Para comparar las decisiones definimos una función de perdidas que mide las consecuencias de cada decisión.

Consideramos el ejemplo siguiente: Un estadístico tiene que optar cada
mañana entre dos trayectos. La duración de cada uno depende del estado
del trafico que para simplificar clasificaremos en fluido (10% de las veces),
normal (60% de las veces) y malo (30% de los casos). Según el estado del
trafico se obtienen los tiempos de trayecto.

REDES (PERT Y CPM)

Ejemplo: PERT-CPM

Pionner Audio ha terminado el diseño y prueba de un nuevo tipo de bocina de alta fidelidad, el Resoponse 1000, la cual creen pueden producir y distribuir a un precio que les dará la posición más fuerte del mercado en la industria. Ken Vaughn, el presidente de Pionner, está altamente preocupado de que su bocina tenga la mejor promoción posible, y ha tenido varias reuniones con Rollie Tillman, el director de promoción y Publicidad de Pionner. Rollie planea una extensa campaña promocional que involucra folletería especialmente preparada, entrenamiento de la fuerza de ventas, conferencias de prensa, radio y televisión y demostraciones en vivo en tiendas seleccionadas en todo el país. Rollie sabe que esto involucra mucha coordinación y que un retraso le traerá problemas, no sólo al proyecto de la bocina Response 1000 sino también a él.

Rollie reunió una lista cuidadosa de todas las actividades diferentes involucradas eb la campaña promocional para la nueva bocina. En la tabla se muestra esta lista. Para cada actividad identificada por Rollie, también se identificó sus prioridades inmediatas, esto es, las actividades que deben preceder inmediatamente, a una actividad dada. Por ejemplo, Rollie anota que la actividad K, el programa de entrenamiento, tiene como sus actividades que lo preceden inmediatamente las actividades H y J; esto simplemente indica que el programa de entrenamiento no se puede llevar a cabo sin que el material de entrenamiento haya sido preparado y que los gerentes de las tiendas que participarán, hayan sido estudiadas y seleccionadas. En forma similar, la actividad L, la introducción simultánea en la tienda del Response 1000, no se puede conseguir sin G (los materiales promocionales de la tienda), I (la campaña de prensa, radio y televisión precia a la presentación) y K (el programa de entrenamiento) hayan sido terminados.

EJEMPLOS DE SISTEMAS DE COLAS O FILAS DE ESPERA

Puede parecer que la descripción de los sistemas de colas pueden parecer más o menos abstracta y sólo es aplicables en situaciones prácticas bastante especiales. Por el contrario, los sistemas de colas ocurren con sorprendente frecuencia en una amplia variedad de contextos. Para ampliar el horizonte sobre la aplicabilidad de la teoría de colas, se mencionarán brevemente varios ejemplos reales de sistemas de colas.

Una clase importante de sistemas de colas que se encuentran en la vida es el sistema de servicio comercial, en donde los clientes externos reciben un servicio de una organización comercial. Muchos de estos sistemas incluyen un servicio de persona a persona en una localidad fija, como una peluquería (los peluqueros son los servidores), es servicio de una cajera de banco, las cajas de cobro en un supermercado y una cola en una cafetería (canales de servicio en serie). Muchos otros sistemas son de tipo diferente, como la reparación de aparatos domésticos (el servidor va hacia el cliente), una maquina de monedas (el servidor es una máquina) y una gasolinera (los clientes son automóviles).